Notes de juin
11 Jul 2019Des notes pour juin 2019.
Roses de l'abbaye de Fontfroide, excursion de la conférence Algotel.
Nombres commençant par 1
En regardant des nombres issus de jeux de données, vous verrez peut-être le phénomène suivant apparaître : les nombres commençant par 1 sont plus courants que les autres. Cela parait complètement fantaisiste ou au mieux contre-intuitif.
Images des maths publie un billet sur le sujet ce mois-ci, avec des infos sur les jeux de données qui satisfont cette loi, plusieurs explications mathématiques, et une application à… la comptabilité.
L’ellipsoïde de John et Loewner
Un article sur arxiv m’a fait découvrir l’ellipsoïde de John et Loewner. (En anglais Loewner n’est pas souvent cité, et on dit John ellispoid.) Étant donné un polytope en $n$ dimensions, cet ellipsoïde est celui de plus grand volume inclus dans le polytope. Il est unique. Sur l’image ci-dessous, c’est l’ellipse rouge (plus ou moins).
Un propriété intéressante est que si l’on prend l’ellipsoïde de John et Loewner, et qu’on le dilate d’un facteur $n$, on obtient un ellipsoïde qui peut contenir le polytope de départ (en bleu sur l’image). Je trouve le facteur $n$ difficile à visualiser, mais si l’on passe d’un triangle et un tétraèdre de « même taille », on voit que la boule intérieure maximum diminue en rayon et que la boule extérieur minimum augmente.
L’article sur arxiv présente un algorithme pour approcher l’ellipsoïde de John et Loewner.
(Avis au amateurs : l’ellispoïde de John et Loewner n’a pas encore d’article en français sur wikipedia, bien qu’il semble être un sujet de développement d’agreg classique.)
Statistiques non-paramétriques
Je connais très peu de chose en stat. Une division fondamentale semble être entre statistique paramétrique ou non. Dans la variante paramétrique, on part d’une hypothèse du type « la fonction qui va représenter l’ensemble de points est une gaussienne ». Et ensuite on cherche à évaluer les paramètres de la fonction (e.g. la moyenne de la gaussienne). Dans la variante non paramétrique, on ne fait pas d’hypothèse, et on essaye juste d’avoir une version lisse de l’histogramme des points qui satisfasse certaines propriétés. L’idée est en gros de représenter chaque point par une fonction lisse et d’additionner toutes ces fonctions.
Pour en savoir, voir cet article sur Image des maths.
Exposés enregistrés et collaborations à distance
Pour continuer sur le sujet des conférences virtuelles abordé le mois dernier, une question centrale est : est-ce que ça peut vraiment marcher ?
Je dois admettre que, bien qu’étant enthousiaste sur l’idée, j’ai des difficultés à suivre les exposés vidéos, et je ne suis pas toujours à l’aise lors des appels vidéos. J’ai essayé de lister quelques explications à ces difficultés :
- dans un exposé vidéo, on peut s’échapper, aller prendre un café, vérifier sa boite mail. Ces alternatives rendent plus difficile la concentration.
- les exposés ou appels vidéos sont moins immersifs : le son est mauvais, l’image occupe une petite partie du champs visuel, et on n’a pas l’impression de « faire partie d’un événement ».
- une conséquence du point précédent : les appels vidéos peuvent être inconfortable d’un point de vue social. Par exemple dans une vraie rencontre, les longs silences de réflexion sont courants, alors qu’en visio, ces silences sont rapidement bizarres, et on a tendance à arrêter l’appel.
- Une autre limitation technique, est que les vidéos sont souvent très statiques. Pour les exposés, le format classique consiste à avoir le transparent en plein écran, avec une vignette pour le visage de l’orateur, ce qui bouge très peu : le transparent change une fois par minute, et l’on ne peut pas voir les mouvements de l’orateur.
- lié au point précédent : je ne connais pas de bonne manière de partager un dessin, pour reproduire le tableau, ce qui est frustrant.
Certains de ces problèmes sont résolus par certaines plate-formes. Par exemple TCS+ est un séminaire en ligne où l’orateur n’enregistre pas sa vidéo « seul » : le format consiste en une visio-conférence avec une douzaine de sites, dont celui de la personne qui donne l’exposé. (Les exposés sont tout de même enregistrés, et on peut les regarder sur le site, mais ce n’est pas le but premier.) Ainsi, l’exposé est un événement, et si vous avez un système audiovisuel au point, c’est peut être assez immersif. (Je n’ai jamais participé en vrai, j’ai juste vu les vidéos.)
Certaines personnes ont des avis complètement opposés au mien et préfèrent les exposés enregistrés, pour leur coté « hors ligne » : on peut arrêter, réfléchir, vérifier une référence, sauter une partie etc. Enfin, bien sûr la qualité de l’exposé dépend beaucoup de l’orateur, que ce soit en vidéo ou en personne.
Si vous connaissez de bonnes alternatives à skype (idéalement open-source, avec une possibilité de dessin partagé, et multi-utilisateurs), envoyez-moi un mail. Ça sera utile non seulement à moi-même mais à d’autres : je m’engage timidement dans le collectif Labos 1point5 (dont il a déjà été question ici) pour regarder un peu les aspects techniques des vidéo-conférences.
Exposés de fin d’année à l’IRIF
Je n’ai pas pu assister aux exposés de fin d’année de l’IRIF (mon labo de thèse), mais les supports des exposés sont en ligne est sont très intéressants :
- Informatique et environement par Emmanuelle Frenoux, et
- A quoi peut servir un GT égalité f/h ? par Anne Siegel.